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如果您的建设银行卡支出没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、余额不足：短信通知服务需要一定的费用，如果银行卡余额不足，可能无法支付短信通知费用，导致短信提醒服务被暂停，请确保您的银行卡余额充足。
2、短信通知服务未开启或过期：您可能未开启短信通知服务或该服务已过期，您可以登录建设银行官方网站或前往银行柜台进行开通或续费操作。
3、手机网络问题：如果您的手机网络信号不稳定或存在异常，可能导致短信无法接收，请检查手机网络状态，确保手机可以正常接收短信。
4、账户资金变动未达到短信提醒标准：建设银行可能设置了资金变动的短信提醒标准，如果支出金额未达到该标准，可能无法收到短信通知，您可以咨询银行客服了解具体的短信提醒标准。
5、接收短信的手机号非预留手机号：如果银行卡预留的手机号与您当前使用的手机号不一致，可能导致无法接收到短信通知，您可以前往银行柜台进行手机号变更操作。
如果您确认以上原因都已排除，仍然无法收到短信通知，建议您联系建设银行客服寻求帮助，他们会根据您的具体情况提供解决方案。